| Kommentar |
Wenn es niemanden gibt, der von diesem Seminar nicht profitiert und Philosophie studiert, dann profitiert jeder Philosophie-Studierende von diesem Seminar."
"Wenn jeder jemanden liebt und keine zwei (unterschiedlichen!) Personen dieselbe Person lieben, dann wird jeder von jemandem geliebt."
Was können wir über diese beiden Sätze sagen? Wie kann man mit ihnen sinnvoll arbeiten? Die Prädikatenlogik erster Stufe erlaubt es, solche Sätze zu formalisieren und auf interessante Eigenschaften hin zu untersuchen. Somit stellt sie ein Werkzeug dar, über das jeder (analytische) Philosoph verfügen sollte. So ist der erste Satz nicht nur wahr, sondern eine Tautologie (und daher immer wahr). Der zweite Satz ist hingegen ausschließlich in bestimmten Modellen gültig, nämlich in solchen mit endlichen Domänen. Aber wie zeigt man das, und was ist überhaupt eine Tautologie, was ein Modell und was die Domäne eines Modells?
In diesem Seminar werden wir uns mit Syntax und Semantik der Prädikatenlogik erster Stufe beschäftigen. Wir werden lernen, was prädikatenlogische Formeln sind und welche Eigenschaften sie haben können. Außerdem werden wir untersuchen, wie man mit Hilfe von Tableaux-Methoden für manche dieser Eigenschaften beweisen kann, dass eine Formel sie besitzt (oder nicht). Darüber hinaus werden wir einen Blick auf Eigenschaften abzählbarer Mengen solcher Formeln werfen. Darunter fallen Konsistenz, Kompaktheit und Vollständigkeit.
Der Kurs richtet sich vor allem an Studierende, die die Einführung in die Logik und Sprachphilosophie erfolgreich absolviert haben (oder eine andere Grundlage auf dem Gebiet der Logik mitbringen) und tiefer in diesen Bereich eintauchen wollen. Neben neuen Erkenntnissen im Allgemeinen bieten die in diesem Seminar vorgestellten Konzepte eine ideale Grundlage für weiterführende Logik-Seminare zu spezielleren Themen wie beispielsweise zu Modallogiken.
Als Grundlage für das Seminar werden uns die ersten anderthalb bis zwei Teile des einsteigerfreundlichen Buchs "First-Order Logic" von Raymond M. Smullyan dienen.
Literatur:
Raymond M. Smullyan, "First-order Logic", Dover Publications, ISBN 0-4866-8370-2, 1995
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